Desigualdades de tipo Ostrowski para operadores de integración generalizados

Ponente(s): Martha Paola Cruz De La Cruz, Ricardo Abreu Blaya, Paul Bosch, José M. Rodriguez y José M. Sigarreta Almira

Alexander Ostrowski fue un matemático ucraniano, especializado en la Teoría de Números, una de sus aportaciones fue la desigualdad que lleva su nombre (Ostrowski, 1938), la cual establece una cota superior para la diferencia entre una función continua y diferenciable en cierto intervalo, y el promedio de dicha función en el mismo intervalo. Diferentes autores han estudiado y generalizado esta desigualdad, en particular Dragomir y Wang generalizan esta desigualdad para funciones cuya derivada pertenece al espacio Lp, para p>1. En este trabajo se prueban dos versiones de la desigualdad de Ostrowski estudiada por Dragomir y Wang involucrando funciones de peso en el promedio de la función y en la cota superior de la desigualdad, admitiendo el caso para p=1. Posteriormente se obtienen como casos particulares versiones de estas desigualdades que involucran operadores de integración fraccionaria de tipo conformables y no conformables.