Núcleos Reproductores

Ponente(s): Josué Ramírez Ortega, Yessica Hernández Eliseo

En el estudio de funciones de variable compleja es bien conocida la fórmula integral de Cauchy, la cual es piedra angular en el desarrollo de la teoría debido a que de ella se desprenden las propiedades fundamentales de las funciones holomorfas, el núcleo de Cauchy juega un papel primordial en la fórmula integral de Cauchy. Quizá menos conocido es el núcleo de Bergman para el espacio de funciones holomorfas cuadrado integrables en un dominio de $D \subset \mathbb{C}^n$. El propósito de la charla es mostrar que los núcleos mencionados se encuentran en un contexto más general, se hablará de los espacios de Hilbert $H$ que consisten de funciones en un conjunto $X$ y que admiten núcleo reproductor, se tratarán algunas propiedades generales de los núcleos y se verán algunos ejemplos.