Continuidad de seminormas en espacios lineales

Ponente(s): Carlos Enrique Marquez Yocupicio, Martha Dolores Guzmán Partida

En esta platica hablaremos sobre los conceptos de seminorma y subnorma. Para ello, se presenta la definición, así como ejemplos y algunos resultados sobre la continuidad y discontinuidad con respecto a la topología inducida por una norma en un espacio vectorial tanto de dimensión finita como de dimensión infinita. Además, analizaremos la continuidad de una seminorma con respecto a cualquier norma. Adicionalmente, hablaremos de la equivalencia entre subnormas y la equivalencia por la izquierda entre una seminorma y subnorma. Finalmente, hablaremos sobre el concepto de seminorma propia e indagaremos si todas las seminormas pueden ser continuas en espacios vectoriales de dimensión infinita y presentaremos un ejemplo sobre una relación importante entre una seminorma continua con respecto a un par de normas.