Solución analítica y numérica del problema de Dirichlet para la ecuación Sturm-Liouville en forma de impedancia.

Ponente(s): Abigail Guadalupe Márquez Hernández, Víctor Alfonso Vicente Benítez

En esta plática presentaremos nuevos resultados sobre la solución numérica del problema de Sturm-Liouville para la ecuación de impedancia con condición de Dirichlet en un intervalo finito. Este método se basa en la representación analítica de las soluciones, las cuales se construyen empleando los métodos de series de potencias del parámetro espectral (SPPS) y de series de Neumann de funciones de Bessel esféricas (NSBF). Los coeficientes de dichas series se construyen mediante un proceso de integración recursiva y el problema de encontrar los eigenvalores se reduce al cálculo de los ceros de una función analítica. Mostraremos algunos ejemplos del cálculo de los eigenvalores y las eigenfunciones. Finalmente discutiremos algunos ejemplos aplicados a ecuaciones de la física.