Introducción a los gradientes superiores débiles

Ponente(s): Luis Angel Castillo López, Asesora: Nageswari Shanmugalingam Tutor: Jesús Ángel Núñez Zimbrón

Los gradientes superiores se utilizan para generalizar los espacios de Sobolev para poderlos definir sobre un espacio métrico medible. No obstante los gradientes superiores no son compatibles con los procesos límite por lo cual se tienen que relajar sus hipóteis, lo cual lleva a definir la noción del módulo de una familia de curvas, esta noción resulta que es una medida en la clase de todas las familias de curvas en un espacio métrico Con esto podemos dar una noción de "casi para cualquier curva" lo cual nos permitirá dar la noción de un gradiente superior débil. Una vez definida la noción de gradiente superior débil, se duemestra que esta noción es la adecuada para dar una noción de derivada para un espacio métrico medible.