Construcción y análisis de medidas informacionales mediante ecuaciones diofantinas

Ponente(s): Saul Juan Carlos Salazar Samaniego, Robin Preenja Sagar, Humberto Laguna Galindo

El estudio y la cuantificación de los efectos de correlación son aspectos importantes del problema de muchos cuerpos. Su cuantificación proporciona un medio para evaluar soluciones aproximadas cuando no se dispone de soluciones analíticas. En general, estos efectos normalmente se deben a la interacción, o correlación, entre las partículas de un sistema determinado. En trabajos previos se han estudiado relaciones analíticas de medidas informacionales de pares de variables como la información mutua o de órdenes altos como la correlación total y la información de interacción en sistemas cuánticos de osciladores armónicos. Al examinar las expresiones de la información mutua, la correlación total y la información de interacción se infiere que es posible construirlas a partir de la definición de ciertos coeficientes asociados a combinaciones lineales de las entropías de Shannon. Por lo que en este trabajo presentamos un análisis de cómo obtener dichos coeficientes mediante la solución de ecuaciones diofantinas (ecuaciones con soluciones enteras). Considerando lo anterior se pueden diseñar nuevas medidas de correlación y de órdenes superiores fijando algunos valores particulares de las ecuaciones diofantinas.