Las cuadrangulaciones irreducibles de superficies son pequeñas

Ponente(s): Gloria Aguilar Cruz, Laura Elena Chávez Lomelí (Departamento de Ciencias Básicas, UAM Azcapotzalco), Gustavo Antonio Sandoval Ángeles (UACM Cuautepec), Francisco Javier Zaragoza Martínez (Departamento de Sistemas, UAM Azcapotzalco)

Una cuadrangulación de una superficie $S$ es un encaje de una gráfica simple $G=(V,E)$ tal que cada cara tiene cuatro vértices distintos. Una cara $abcd$ es contraíble si al identificar dos vértices opuestos (digamos $a$ y $c$) y eliminar las aristas $ab$ y $cd$ se obtiene una nueva cuadrangulación de $S$. Una cuadrangulación es irreducible cuando no tiene ninguna cara contraíble. Nakamoto y Ota probaron en 1995 que $|V| \leq 186 r-64$, donde $r$ es el género de Euler de $S$. En esta plática presentaremos una cota para $|V|$ aproximadamente diez veces menor. Este es un trabajo conjunto con Laura Elena Chávez Lomelí (Departamento de Ciencias Básicas, UAM Azcapotzalco), Gustavo Antonio Sandoval Ángeles (UACM Cuautepec) y Francisco Javier Zaragoza Martínez (Departamento de Sistemas, UAM Azcapotzalco).