Construcción de la integral estocástica

Ponente(s): Frida Mariela Rosas Calva

Durante mucho tiempo se ha trabajado con la modelación matemática de diversos fenómenos de la vida cotidiana, fenómenos que ocurren en diversas áreas, por ejemplo, en física, biología, etc. Sin embargo, una rama donde es importante que se realicen modelaciones de ciertas situaciones es en medicina, ya que nos permite analizar diversas cuestiones de importancia para los seres humanos, por ejemplo, la evolución del tratamiento de una enfermedad. Sabemos que el cáncer es una enfermedad con un alto índice de mortalidad y un comportamiento con muchas fluctuaciones. El hecho de tener un comportamiento aleatorio impide tener predicciones o análisis que nos permitan describir su evolución o desarrollo de una manera precisa, sin embargo, también gracias a ello, podemos darle un análisis estocástico para considerar todas las fluctuaciones que puedan haber en dicha enfermedad. Para lograr este análisis, es necesario contar con la herramienta teórica necesaria para abordar dicho problema, por ello, el tema central será la construcción de la integral estocástica respecto de un movimiento browniano. Y posteriormente se dará una breve explicación de cómo se podría utilizar dicha integral para el modelado del crecimiento de tumores cancerosos.