Teorema de Taimanov para funciones casi-continuas fibradas

Ponente(s): Carlos Oldair Renteria Garcia

Uno de los problemas fundamentales de la topología es determinar cuando una función definida sobre un subespacio de un espacio topológico se puede extender de manera continua a todo el espacio. Uno de los resultados más significativos en este sentido es el teorema de Taimanov, el cual nos da condiciones necesarias y suficientes para que una función continua con codominio compacto definida sobre un subespacio denso de un espacio topológico se pueda extender de manera continua a todo el espacio; este resultado tiene varias generalizaciones en diferentes contextos. El propósito de la charla será mostrar dos versiones de este teorema para funciones casi-continuas en el contexto de la "topología fibrewise". En la charla repasaremos la definición de espacio topológico fibrewise, la definición de funciones casi-continuas y los conceptos básicos que se necesitan para enunciar dicho teorema.