Haces principales cuánticos, un enfoque algebraico

Ponente(s): Fredy Diaz Garcia

En esta plática se introducirá la noción de haces principales cuánticos por usando un enfoque totalmente algebraico. Nuestros objetos a los que queremos generalizar esta noción son los grupos cuánticos y a sus espacios homogéneos asociados siendo deformaciones cuantizadas de las álgebras de funciones de espacios topológicos. Estos objetos desde su surgimiento a finales de los 80's han sido de gran importancia en la cuantización de la física. En esta plática se planea mostrar brevemente a estudiantes e investigadores como introducir deformaciones de nociones geométricas y topológicas al contexto no conmutativo por usando teoría de algebras de Hopf y teoría de representación. Se ilustrará mediante ejemplos importantes en la literatura como los son las esferas cuánticas y los espacios proyectivos cuánticos \mathcal{O}_q(S^n) y \mathcal{O}_q(\mathbb{C}P^m). Esta plática será basada en un trabajo conjunto con A. Carotenuto y R Ó Buachalla.