El v-número de gráficas cíclicas

Ponente(s): Luis Eduardo Plata Correa

En esta plática definiremos el v-número de un ideal I en el anillo de polinomios S=K[x_1, ..., x_n] en n variables con coeficientes en un campo $K$. En particular, vamos a hablar del v-número para ideales binomiales J_G generados por aristas de una gráfica conexa G, y daremos algunos resultados del v-número de estos ideales. En particular, se describirá la estrecha relación que tiene el v-n\'umero del ideal binomial de aristas J_G de gráficas cíclicas, el v-número del ideal inicial de J_G con respecto al orden lexicográfico y la regularidad de Castelnuovo-Mumford. Los resultado que se presentarán en esta plática son avances de una conjetura del 2023, la cual es inspirada en los resultados del artículo "Connected domination in graphs and v-numbers of binomial edge ideals", de los autores Delio Jaramillo y Lisa Seccia.