Pesos generalizados de Hamming de códigos lineales y conjuntos de prueba

Ponente(s): Oscar Casimiro Muñoz, Yuriko Pitones Amaro, Horacio Tapia Recillas

En está plática, veremos algunos resultados que describen los pesos generalizados de Hamming de un [n,k]-código lineal, donde k denota la dimensión del código. La herramienta algebraica principal son las resoluciones libres de anillos de Stanley-Reisner, construidos mediante conjuntos de prueba, los cuales representan subconjuntos de palabras de soporte minimal de código. Dichos avances fueron motivados por los resultados del artículo "Free Resolutions and Generalized Hamming Weights of Binary Linear Codes" (Garcia-Marco I. et. al. 2022).