UN PROBLEMA DE INTERFAZ EN LA MODELACIÓN DE FLUJO DE FLUIDOS EN UN MEDIO COMPUESTO

Ponente(s): Víctor Manuel Avila Tejacal, Dr. Marco Antonio Taneco Hernández, Dr. Luis Xavier Vivas Cruz.

Actualmente las ED suelen ser una herramienta muy útil para modelar diversos fenómenos físicos, tales como: la difusión de calor, la propagación de ondas, la dinámica de fluidos y la dinámica de sistemas biológicos, por mencionar algunos. En el ámbito de la modelación de flujo de fluidos, la combinación de la ley constitutiva de Darcy, la ecuación de conservación de masa y una ecuación de estado (compresibilidad del fluido) ha dado lugar a la ecuación de difusión para el estudio de transporte de fluidos en medios porosos. Debido a que las características del medio en el que ocurre el transporte son diferentes, surge la necesidad de considerar dominios adyacentes, lo cual matemáticamente conlleva a establecer problemas de interfaz definiendo condiciones de frontera en dichos dominios. Este tipo de problemas se ha resuelto de forma analítica y numérica. En esta investigación se generaliza la ecuación de difusión para flujo lineal mediante el uso de cálculo fraccionario, en particular la definición modificada de la derivada fraccionaria de Atangana-Baleanu. Con esta ecuación se plantea un problema de interfaz en un medio compuesto. La solución analítica del problema se obtendrá mediante el uso de las transformadas integrales.