Análisis topológico de datos para ordenar las órbitas tridimensionales de un flujo convectivo

Ponente(s): Brayan Hernandez Calvillo, Ahtziri González, Brayan Hernández, Karla P. Acosta-Zamora, Eduardo Ramos, José Núñez.

El objetivo es comprender el comportamiento de las órbitas Lagrangianas en un flujo convectivo. Para ello, utilizando una aproximación numérica generada por algunos de los colaboradores de este trabajo, obtenemos nubes de datos tridimensionales que simulan de buena manera a las órbitas. Mostramos que con el Análisis Topológico de Datos (ATD) podemos capturar una evolución continua en la forma de las órbitas. Esto nos permite construir un algoritmo que nos ayuda a entender el comportamiento de las órbitas en las zonas caóticas del flujo. Para lograrlo, utilizamos la distancia entre conjuntos de datos (órbitas) mediante árboles de decisión y la comparación entre sus formas, haciendo uso de una métrica (cuello de botella) sobre los diagramas de persistencia obtenidos a través del ATD. Con este algoritmo logramos proporcionar un orden en las órbitas Lagrangianas del flujo, incluso en las regiones caóticas.