Los Operadores α-Fredholm en Espacios de Hilbert

Ponente(s): Marco Antonio Zamora Sarabia, DR. SLAVISA DJORDJEVIC

En los espacios de Hilbert separable, se ha estudiado amplimente la teoría de los operadores de Fredholm y semi-Fredholm, así como sus caracterizaciones a través de los teoremas de Atkinson. Sin embargo, para el caso cuando el espacio de Hilbert no es separable, fue hasta los años 70’s cuando G. Edgar, J. Ernest y S. G. Lee generalizaron los operadores de Fredholm para estos espacios. Para ello, considerando un número cardinal α tal que |N| ≤ α ≤ h, presentaron nuevas definiciones, tales como el espacio α-cerrado y α-acotado, lo que les permitió generalizar los operadores de Fredholm a un tipo de operador más general, a los cuales les llamaremos operadores α-Fredholm. El objetivo de está platica consiste en presentar la teoría de los operadores α-Fredholm, ver qué propiedades análogas a las de los operadores de Fredholm se cumplen y analizar todo su contenido teórico.