Un caso particular del decimosegundo problema de Hilbert.

Ponente(s): Samuel Aristeo Arroyo Juárez, Dr.Mario Huicochea Mason

David Hilbert propuso la siguiente pregunta a la comunidad matemática: “Dado F un campo numérico, describir explícitamente todas las extensiones finitas de Galois conmutativas de F”. Pregunta que hoy a más de 100 años sigue sin poderse resolver. Sin embargo cuando consideramos F=Q, es decir, al campo de los números racionales, podemos ver que para este campo sí podemos responder esta pregunta y tal respuesta hoy en día se le conoce como el teorema de Kronecker- Weber. En esta charla hablaremos sobre el teorema de Kronecker-Weber. Este importante resultado nos dice que si consideramos cualquier extensión finita de Galois conmutativa K de los racionales Q, entonces siempre existe un campo ciclotómico que la contiene, donde un campo ciclotómico es un campo generado por los racionales y una raíz de un polinomio de la forma x^n-1.