Espacios de Sobolev en variedades Riemannianas

Ponente(s): Carlos Daniel Velázquez Mendoza, María de los Ángeles Sandoval Romero

La derivada covariante asociada a la conexión de Levi-Civita permite dar una noción de diferenciabilidad en una variedad Riemanniana que está relacionada con la métrica elegida. Aprovecharemos esto para dar una noción de espacio de Sobolev de una variedad Riemanniana y ver los resultados clásicos para espacios de Sobolev en este contexto: el teorema de encaje de Sobolev y el teorema de Rellich -Kondrashov.