Modelación bivariada de extremos a partir de cópulas

Ponente(s): Maria Selene Cruz Romero, Humberto Vaquera Huerta

Estudios multivariados que consideran dependencia entre variables aleatorias suelen ser poco comunes por el grado de complejidad, aunque necesarios para una mejor propuesta de solución al problema, tan solo en el caso bivariado hay dificultades en la estimación y/o interpretación. El método de cópulas es uno, en los últimos años ha sido clave en la resolución de problemáticas mayormente de dimensión dos. Del Teorema de Sklar (1959) como resultado del vínculo de una función de dependencia entre las distribuciones marginales de las variables y la función de distribución de probabilidad multivariada, da lugar a una propuesta donde es posible separar las marginales de las variables y la dependencia entre éstas por otra. Lo que da ventaja en la estimación de los parámetros y flexibilidad en la estructura de dependencia. Por otra parte, el estudio de datos extremos a últimas fechas ha tenido importancia debido al impacto de ellos no solo en su entorno sino también por el alcance de éstos en medios colindantes, eventos del medio ambiente o económicos son ejemplos. Modelación de estos fenómenos al menos de manera bivariada (con el uso de cópulas) da lugar a mejores estimaciones de pronósticos y prevención como alerta de dichos eventos.