Coeficiente de agrupamiento para productos de gráficas

Ponente(s): Jhon Jane Aguilar Alarcón, Dr. Jesús Romero Valencia

En el estudio de las gráficas de mundo pequeño surgió el \emph{coeficiente de agrupamiento} como un parámetro en el algoritmo para la generación de tales gráficas, este parámetro se define localmente para un vértice como el cociente del número de triángulos que existen alrededor de este entre el total de los posibles triángulos; y globalmente como el promedio de los coeficientes de agrupamiento de los vértices. Por otro lado, las operaciones binarias entre objetos matemáticos existen prácticamente en toda la matemática, en particular en la teoria de gráficas donde son llamadas también productos de gráficas, de los cuales existen una gran cantidad entre los más estudiados están el producto cartesiano, el producto lexicográfico, el producto corona, el producto tensorial, entre otros. En este trabajo analizamos las matrices de adyacencia de algunos productos de gráficas y usando las mismas calculamos el número de triángulos de un vértice del producto representándolo en términos de los triángulos de los vértices de los factores, su grado, grados de los vecinos y algunos parámetros generales de la gráfica, para calcular el coeficiente de agrupamiento local y global de dichos productos.