Modelos de hiperespacios de no corte

Ponente(s): Jorge Enrique Vega Acevedo, Verónica Martínez de la Vega y Mansilla

Un continuo es un espacio métrico, compacto, conexo, no vacío con más de un punto. Dado un continuo (X, d), definimos: C(X) = {A ⊆ X : A es cerrado, conexo y no vacío} . Conocido como el hiperespacio de los subcontinuos de X. A este hiperespacios se les dota de la llamada métrica de Hausdorff. A lo largo de la historia del estudio de los hiperespacios, se han definido algunos especiales. Con ellos se puede estudiar mejor la estructura de los continuos en los que se definen. Siguiendo esta línea de investigación, dados un continuo X y A ∈ C(X), decimos que A no corta a X si X \ A es conexo. En esta plática consideraremos el siguiente hiperespacio: NC∗(X) = {A ∈ C(X) : A no corta a X}. El hiperespacio conocido como el hiperespacio de los subcontinuos de no corte fue introducido en 2016. En mis estudios de doctorado se estudiaron algunas propiedades básicas de NC∗(X), cuando X es una gráfica finita o una dendrita. El objetivo de esta plática es presentar gráficamente modelos del hiperespacio NC∗(X) para varias gráficas finitas conocidas.