Separabilidad del plano y la propiedad del punto fijo

Ponente(s): Felipe Guzman Holguin, Dr. Rodrigo Jesús Hernández Gutiérrez

La propiedad del punto fijo es un tema bastante estudiado en las matemáticas en general y sobre todo en la topología. Uno de los problemas más viejos e importantes de la teoría de continuos que aún permanece abierto es la pregunta de que si todo continuo que no separa al plano tiene la propiedad del punto fijo (Bing, 1951). Se sabe que un continuo plano 1-dimensional no separa al plano si y solo si es un continuo tipo árbol. Por lo tanto, surge la siguiente pregunta: ¿Tiene todo continuo tipo árbol la propiedad del punto fijo? En 1980 David Bellamy construyó el primer ejemplo de continuo tipo árbol sin la propiedad del punto fijo, platicaremos de diferentes continuos que presentan la propiedad del punto fijo su construcción y propiedades así como del resultado de Bellamy y de construcciones más recientes sobre el conjunto del mismo como el del Dr. Rodrigo Jesús Hernández Gutiérrez y el Dr. Logan C.