Cambiando la resolución de particiones en grafos ponderados

Ponente(s): Román Zúñiga Macías

Se presentará un algoritmo para crear particiones en grafos ponderados en cualquier número deseado de comunidades. Para ello, encontramos una partición del grafo en comunidades usando una secuencia de matrices de modularidad generalizada y cada vector propio principal correspondiente. Tomando esta partición como base construimos un algoritmo para cambiar la resolución de las particiones de grafos ponderados. Una ventaja relevante de esta metodología consiste en que podemos detectar la heterogeneidad dentro de una comunidad a través del nivel de pertenencia de sus nodos. Para ilustrarlo, creamos una red para el estado de Guanajuato ponderada acorde a datos de casos de COVID-19. En esta red identificamos comunidades de municipios que emulan los brotes locales de la epidemia. Además, calculamos el nivel de pertenencia de cada municipio para detectar los principales nodos en cada comunidad según conectividad y fuerza de infección. Estas regiones geográficas encontradas son consistentes con las regiones gubernamentales para la administración vial de Guanajuato. Asimismo, el algoritmo propuesto en este caso de aplicación muestra mejores resultados que los algoritmos de Leiden, Louvain y una versión mejorada del Clustering Espectral.