Bifurcación de Hopf en un modelo de relaciones interpersonales de apego

Ponente(s): David Michel Pineda García, Luis Franco Pérez, Elsa Báez Juárez, Sergio Hernández Linares.

En el presente trabajo se expone la construcción y análisis de un modelo matemático de la relación interpersonal de apego entre dos individuos, usando ecuaciones diferenciales ordinarias para cuantificar el sentimiento de apego de cada uno de ellos. Se hace la construcción del modelo partiendo de la teoría psicológica del apego, el cual se define como un sentimiento de búsqueda de cercanía de un individuo hacia otro con el fin de sentir seguridad en situaciones que causan angustia o ansiedad. Proponemos una ecuación diferencial que cuantifique cada uno de los principales factores que influyen en el sentimiento de apego que una persona siente hacia otra en base al tipo de apego (Seguro, Inseguro, Inseguro-Desorganizado, etc.) que presenten según la teoría y posteriormente se analiza la dinámica en el caso en que interactúan un individuo con un tipo de apego Seguro con un individuo con un apego Inseguro-Desorganizado, describiendo sus características y mostrando bajo qué condiciones aparece una bifurcación de Hopf en el análisis del sistema de las dos ecuaciones que modelan la interacción de dichos individuos.