Recuperando la transformada de Fourier de un lattice desde sus perturbaciones aleatorias

Ponente(s): Rodolfo Viera Quezada, Mireea Petrache

Dado un lattice en un grupo de Lie nilpotente, localmente compacto, simplemente conexo, uno puede considerar una perturbación aleatoria del lattice mediante desplazamientos aleatorios de sus puntos por elementos independientes e idénticamente distribuidos con valores en el grupo de Lie. En esta charla veremos que, bajo cierto control sobre el ruido de la perturbación, la transformada de Fourier del lattice se puede recuperar casi-seguramente desde la transformada de Fourier de su perturbación. Veremos además versiones cuantitativas de este resultado mediante una aproximación a través de grupos finitos, donde la recuperación de la transformada de Fourier es con alta probabilidad, y con cierto error dado por la aproximación.