Relación entre algunos tipos de grafo y su radio espectral

Ponente(s): José Miguel Pérez Mejía, Diana Camila Manzano Baza

En esta charla, hablaremos sobre la relación que existe entre algunos tipos de grafos, los cuales son el grafo completo simple, el grafo bipartito completo y el n-partito completo, pero primero hablaremos sobre que es el polinomio característico de una matriz y su aplicación en la teoría de grafos a través del radio espectral. Comenzaremos revisando los conceptos básicos y avanzaremos hacia la intersección entre algebra lineal y teoría de grafos, destacando cómo estas herramientas pueden aplicarse en el análisis de grafos. Iniciaremos entendiendo que es un valor propio y asi llegar a la a lo que es el polinomio característico, para mostrar el cálculo de los mismos en los gráficos mencionados. Vamos a iniciar definiendo que es un grafo, y en especial vamos a hablar sobre los grafos completos simples, bipartitos completos simples, y sobre un grafo n-partito completo simple, para después hablar la manera en la que la que se construyen sus matrices de adyacencia, es decir, vamos a mostrar que la matriz de un grafo completo simple; es de la forma de una matriz n*n, donde todos sus elementos son unos (1), con excepción en la diagonal, donde ahí habrá solo ceros (0); y asi teniendo esos datos vamos a recurrir a una gran herramienta de a