Algunas propiedades dinámicas en la extensión de Zadeh respecto a las métricas dp

Ponente(s): Kinrha Aguirre De La Luz

La presente plática versa sobre algunas de las propiedades dinámicas que comparten los sistemas dinámicos discretos $(X,f)$ y $(\mathcal{F}(X),\hat{f})$. Donde $X$ representa al espacio métrico $(X,d)$ y $\mathcal{F}(X)$ es el hiperespacio de los conjuntos difusos normales, con soporte compacto y semicontinuos superiormente. Mientras que $f:X\rightarrow X$ y $\hat{f}:\mathcal{F}(X)\rightarrow\mathcal{F}(X)$ son funciones continuas, la primera conforme a $d$, y la segunda, nombrada la extensión de Zadeh, según la métrica $d_p$, para cualquier $p\geq 1$. De acuerdo con las métricas $d_p$, la continuidad de $f$, no garantiza la continuidad de la extensión de Zadeh $\hat{f}$, por lo que la plática comienza estableciendo condiciones suficientes que aseguren la continuidad de $\hat{f}$ respecto a las métricas mencionadas.