DERIVAR SIN LÍMITES...A VELOCIDAD MÁXIMA

Ponente(s): Miguel Ángel Gonzaga Ramírez, Miguel Gonzaga Ramírez, Julia Soto Tapia

En la ponencia se presentará el trabajo realizado por el Grupo de Apoyo a las Matemáticas para la Educación Secundaria de la Pontificia Universidad Católica del Perú, con el fin de crear un ambiente de aprendizaje significativo para la derivada desde el enfoque infinitesimal. Desarrollar el tema de la derivada, sin el concepto de límite, utilizando los trabajos de Leibniz, nos refiere a la construcción de la derivada utilizando los cocientes incrementales, para ello se definirán los cambios en las variables, la razón de cambio promedio, la razón de cambio instantánea, la derivada de una función y la diferenciabilidad de una función. Esta propuesta surge de la experiencia en el aula universitaria, dictando cursos de cálculo, y por el acceso a investigaciones sobre la enseñanza del límite. Por nuestra actividad entendemos el nivel de abstracción que exige el concepto de límite en su aprendizaje, y la dificultad que enfrentan los estudiantes al desarrollarlo: conceptualización, interpretación, manipulación e interiorización. Consideramos que proponer alternativas para la construcción de la derivada, sin utilizar la noción de límite, ofrece a los profesores y estudiantes un entorno más conocido y natural para su interiorización.