DEMOSTRACIÓN DE INFINITOS NÚMEROS PRIMOS UTILIZANDO TOPOLOGÍA ELEMENTAL

Ponente(s): Grecia Lezama Herrera, Carlos Valle Alcocer

La primer prueba de la infinitud de los números primos se atribuye a Euclides (alrededor del año 300 a. C.) hecha por reducción a lo absurdo utilizando el concepto de medida entre números, escrita en un lenguaje distinto al actual, pero con un rigor acorde a la matemática contemporánea. Desde entonces, numerosos matemáticos han brindado diferentes pruebas del mismo resultado, unas muy ingeniosas y otras un tanto similares. [2] Esta prueba se basa en la demostración de Furstenberg (1955) [3], la cuál utiliza conceptos y resultados básicos de topología, estudiando algunas propiedades del conjunto de números enteros brindándole una topología de sucesiones aritméticas. [1] Tal como lo expresan los autores en [2] "Tener demostraciones alternativas no sólo es bonito, sino que permite ver los resultados desde diferentes enfoques e incluso descubrir cómo áreas o partes de las matemáticas, en principio alejadas, se pueden cruzar en una demostración". Referencias [1] Rezs ̋o. L. Mez ̋o. I. (2010). En: Sobre una topología exótica de la Enteros. [2] Sadornil. D. Varona, J. L. (2021). "Existen infinitos primos (desde Euclides hasta el siglo XXI)". En: La Gaceta de la RS- ME. 24(2), 301 - 324. [3] Furstenberg. H. (1955). "Sobre la infinitud