Problema de la curva braquistócrona. El reto de Bernoulli a los matemáticos y el cálculo de variaciones.

Ponente(s): Irvin Emmanuel Alonso Castro, Grecia Lezama Herrera

En junio de 1696, Johann Bernoulli publica un nuevo problema: "Problema novum ad cujus solutionem Mathematici invitantur" en la revista Acta Eruditorum Lipsiae, que decía lo siguiente: “Dados dos puntos A y B en un plano vertical, determínese una trayectoria AMB al cuerpo M que se desplaza, tal que el cuerpo llegue al punto B, cayendo por su propia gravedad desde el punto A en el menor tiempo”. Uno de los problemas del cálculo de variaciones es de hallar la curva que minimiza la distancia entre dos puntos.El problema de Bernoulli, sentó las bases para que los matemáticos de la época empezaran a trabajar en el cálculo variacional. Actualmente los métodos del cálculo variacional se utilizan para resolver diversos problemas; desde optimización, hasta saber cómo evoluciona la mecánica de un sistema calculando el lagrangiano. Referencias [1] M. de Icaza, "Galileo, Bernoulli, Leibniz and Newton around the brachistochrone problem", Revista Mexicana de Física, no. 3, pp. 460-461, agosto 1993. [2] D. Shafer, "The Brachistochrone: Historical Gateway to the Calculus of Variations", MATerials MATematics, vol. 2007, no. 5, pp. 1-11, mayo 2007. [3] O. Morales, R. Yáñez, "Problema de la curva braquistócrona". Facultad de Ingeniería, DIMEI-UNA