Problemas de Curvatura Prescrita

Ponente(s): Jonatán Torres Orozco Román

Un problema fundamental en geometría es el estudio y clasificación de espacios que admiten cierto tipo de curvatura. Por ejemplo, es de interés qué espacios admiten curvatura constante, lo que en superficies está relacionado con el teorema de uniformización de superficies de Riemann. En esta plática hablaré de problemas asociados a tres nociones de curvatura: curvatura escalar, curvatura media y la Q-curvatura. Contaré algunas contribuciones que hemos hecho con varios colaboradores para abordar la existencia y unicidad a la ecuación de Yamabe, la existencia de soluciones a la ecuación de la curvatura media prescrita en dominios no acotados y resolver el problema de particiones óptimas para operadores diferenciales conformes de orden par, en variedades Riemannianas de cohomogeneidad uno.