Cuantización en sistemas con restricciones dinámicas

Ponente(s): Simon Rodriguez Rodriguez

En la llamada cuantización canónica se parte de la descripción clásica Hamiltoniana de un sistema, elevando las variables dinámicas clásicas a la categoría de operadores e imponiendo relaciones de conmutación entre ellas, estos conmutadores se obtienen “cambiando” el paréntesis de Poisson por el conmutador y listo. Las variables dinámicas básicas son las coordenadas y sus momentos canónicos. El Hamiltoniano se obtiene a partir del Lagrangiano definiendo los momentos y resolviendo las velocidades en términos de lo momentos. Sin embargo, existen sistemas, particularmente en teoría de campos, en donde no es posible llevar a cabo este proceso, tales Lagrangianos se llaman singulares e implican relaciones entre momentos y coordenadas, estas relaciones se conocen como restricciones. En estas situaciones la descripción Hamiltoniana clásica y cuántica presentan dificultades y deben modificarse para dar una descripción adecuada.