Operadores fraccionarios modificados para la modelación del flujo de fluidos: una aplicación a reservas estratificadas

Ponente(s): Armando Ortega Deaquino, Luis Xavier Vivas Cruz, Marco Antonio Taneco Hernández

Se obtiene la solución exacta de un modelo que comprende dos ecuaciones de difusión en una reserva de geometría radial compuesta por dos capas verticales adyacentes. Se generalizan las ecuaciones diferenciales mediante el uso del formalismo de fraccionalización, el cual consiste en reemplazar la derivada temporal de orden entero por la derivada fraccionaria de Atangana-Baleanu (AB-M) en su versión modificada. A partir de la interpretación física del modelo, se incluye el caso de presión constante en el pozo de extracción y flujo cero en la frontera exterior (frontera impermeable). A través de las transformadas integrales de Laplace y Hankel finita se resuelve el problema de valor inicial y de frontera. Se analizan los desafíos del cálculo fraccionario para el cumplimiento de las condiciones iniciales y, se presenta la solución exacta del modelo en estudio, la cual se expresa en términos de funciones Mittag-Leffler. Dicha solución incluye como caso particular la obtenida con el operador de Caputo-Frabizio y la del modelo clásico con derivadas de orden entero.