Sistemas Hamiltonianos implicitos definidos en estructuras de Dirac.

Ponente(s): Isaac Hasse Armengol

En esta platica abordaremos la manera de definir un sistema Hamiltoniano implícito en una estructura de Dirac. Comenzaremos definiendo una estructura de Dirac y su relación directa con las estructuras de Poisson y estructuras simplécticas, veremos como las estructuras de Dirac tienen asociada una foliación pre-simpléctica, la cual, bajo ciertas condiciones se vuelve una foliacion simpléctica y entonces obtener una estructua de Poisson asociada a la foliación. Finalmente, definiremos el concepto de sistema Hamiltoniano implicito como un conjunto de soluciones de cierta ecuación diferencial definida en una estructura de Dirac, veremos que estos sistemas se pueden ver como una generalización de los sistemas Hamiltonianos definidos en geometría de Poisson y geometría simpléctica.