Joins poliedrales y complejos de independencia

Ponente(s): Andrés Carnero Bravo

Dado un complejo simplicial $K$, $\Xi$ un producto de espacios topológicos --cartesiano, producto, smash o join-- y una familia de pares de complejos CW $\left(\underline{X},\underline{A}\right)$, el correspondiente producto poliedral para $\Xi$ es la unión de espacios $\Xi_{i\in\sigma}Y_i$, donde $\sigma$ es un simplejo de $K$ y $$Y_i=\left\lbrace\begin{array}{cc} X_i & \mbox{si } i\in\sigma\\ A_i & \mbox{si } i\notin\sigma \end{array}\right.$$ En esta plática estaremos interesados principalmente en los joins poliedrales. Daremos su definición y algunos ejemplos, así como algunas de sus propiedades básicas. Después nos enfocaremos a joins poliedrales donde el complejo simplicial subyacente es complejo de banderas para algunas familias generales para luego mostrar como estos joins poliedrales sirven para estudiar el complejo de independencia de un producto lexicográfico.