Foliaciones por curvas en un ejemplo de superficie K3 proyectiva

Ponente(s): Daniel Stiven Posada Buriticá

Uno de los primeros ejemplos de superficie K3 proyectiva X es dado por una cubierta doble π : X → P^2 ramificada en una curva suave C ⊂ P^2 de grado seis. Esto se puede traducir en que X = V (w^2 − f_6(x, y, z)) donde f_6 es el polinomio que define a la curva C. X resulta siendo una hipersuperficie del espacio proyectivo pesado P(1, 1, 1, 3), el cual es singular. En esta charla, veremos los avances y limitaciones que hemos encontrado, al querer conocer los valores d para los cuales las foliaciones holomorfas por curvas, definidas en X, con haz tangente O_{P(1,1,1,3)}(3d)|_X y singularidades aisladas, están completamente determinadas por su esquema singular.