Acerca de la unicidad del (n,m)-ésimo hiperespacio suspensión

Ponente(s): Luis Alberto Guerrero Méndez, David Herrera Carrasco, Fernando Macías Romero

Un \emph{continuo} es un espacio métrico no vacío, compacto y conexo. Dados un continuo $X$ y $n \in \mathbb{N},$ consideremos los hiperespacios siguientes de $X$: \begin{center} $2^X=\{A \subset X \colon A \ \textrm{es no vacío y cerrado en } X\},$\\ $F_n(X)=\{A \subset X \colon A \ \textrm{es no vacío y tiene a lo más}\ n \ \textrm{puntos}\}$ y\\ $C_n(X)=\{A \subset X \colon A \ \textrm{es cerrado, no vacío y tiene a lo más} \ n \ \textrm{componentes}\}.$ \end{center} \smallskip El $(n,m)$\emph{-ésimo hiperespacio suspensión} de un continuo $X$ se define como el espacio cociente $C_n(X)/F_m(X)$, que se obtiene de $C_n(X)$ al identificar a $F_m(X)$ a un punto, donde $m, n \in \mathbb{N}$ con $m \leq n$. Este hiperespacio se denota por $HS_m^n(X).$ En este trabajo revisamos qué se sabe actualmente sobre la unicidad del $(n,m)$-ésimo hiperespacio suspensión para ciertas clases de continuos.