Una formulación variacional del método de deconvolución de Euler para datos potenciales geofísicos

Ponente(s): Emilia Fregoso Becerra, José Antonio Ramoz León, Abel Palafox González

Se han utilizado ampliamente modelos matemáticos y métodos geofísicos, junto con técnicas computacionales, para interpretar estructuras en el subsuelo. En la inversión de datos geofísicos, el objetivo es proporcionar información sobre la ubicación, geometría y profundidad de los cuerpos fuente subyacentes, a partir de datos observados sobre la superficie del terreno. La estrategia de deconvolución de Euler se ha aplicado a datos de campo potencial para proporcionar un conjunto de fuentes puntuales que delimitan las superficies de contacto de los cuerpos causativos. Las variantes del método de deconvolución de Euler tienen como objetivo obtener una mejor estimación de la profundidad de la fuente, la posición horizontal, así como de su forma. En este trabajo presentamos una formulación variacional de la ecuación que rige el método de deconvolución de Euler. Esta formulación se utiliza en el campo de procesamiento de imágenes y permite, entre otras cosas, la inclusión de variadas estrategias de regularización para reducir el mal planteamiento del problema inverso. Investigamos el uso de un potencial robusto como estrategia de regularización para mejorar la estimación de estructuras tanto en dirección vertical como horizontal.