El teorema de dualidad de Tannaka-krein

Ponente(s): Raúl Rodríguez Barrera

Gracias a los trabajos de Lev Pontryagin y Seifert Van Kampent sabemos que la clase de los grupos topológicos abelianos localmente compactos son reflexivos. Sin embargo, en el caso no abeliano, aún asumiendo que el grupo es compacto y aunque se puede dotar de un producto a las representaciones irreducibles unitarias del grupo, su objeto dual no resulta ser un grupo por lo que, resulta imposible tratar de dar una generalización del teorema de dualidad de Pontryagin Van Kampen para esta clase de grupos topológicos. Respecto a esto, Mark Krein propuso una axiomatización del objeto dual de un grupo compacto no necesariamente abeliano. En esta charla, abordaremos técnicas del análisis armónico abstracto (no abeliano) para que, siguiendo algunas de las ideas del caso abeliano poder estudiar una versión de la teoría de dualidad para grupos topológicos no abelianos, el teorema de dualidad de Tannaka-Krein.