Integrabilidad, Simetrías y reducibilidad del péndulo esférico.

Ponente(s): Gonzalo Hisaki Moreno Hirata

El péndulo esférico es un sistema físico que consiste en una masa que oscila en la superficie de una esfera bajo la influencia de la gravedad. Este sistema no solo es interesante desde el punto de vista físico, sino que también presenta una riqueza de conceptos matemáticos considerables. El péndulo esférico resulta ser un sistema Hamiltoniano integrable con simetrías. En esta charla se presenta un panorama de las propiedades geométricas y dinámicas del péndulo esférico. Se analizan las características topológicas de la aplicación energía-momento y se muestra como el estudio de sus simetrías es útil para deducir algunas propiedades de este sistema. Se utiliza el enfoque de las variedades de Poisson para estudiar estas simetrías y cómo influyen en la dinámica del péndulo.