Estudio Matemático Sobre las Interacciones de las Piezas de Ajedrez

Ponente(s): Rubén Belmont Zúñiga, Oliver Fernando Cuate González, Adrián Alcántar Torres

El ajedrez es conocido como el juego ciencia, es de los juegos de mesa más populares y que comúnmente se acepta de los más complicados e interesantes. En este trabajo se explora la riqueza matemática y de estructura que gozan ciertas interacciones entre las piezas en posiciones específicas, se dan definiciones y se obtienen teoremas que capturan la esencia de conceptos matemáticos que asechan escondidos entre las casillas y piezas. Puntualmente, uno de los temas que se abordan son finales de reyes y peones, se entiende y se generaliza el concepto de oposición para llegar a la definición matemática de coordinación de reyes via paridad, concepto que resulta englobar a la oposición usual, así como a las casillas correspondientes. Usando esta definición nueva, así como otras, se obtienen varios resultados matemáticos del estilo: Consideremos un tablero de ajedrez n-dimensional en donde sólo quedan ambos reyes, entonces el rey de un bando tiene libertad de movimiento a todas las casillas si y sólo si tiene la oposición fuerte en todas las dimensiones del tablero.