La conjetura de Gottschalk

Ponente(s): Edgar Alcalá Arroyo

La conjetura de Gottschalk es un problema que lleva abierto más de medio siglo y se encuentra en la intersección de la teoría de grupos y la teoría de autómatas celulares. Dicha conjetura afirma que todo grupo G es surjuntivo, lo que significa que para todo conjunto finito A, todo autómata celular inyectivo definido sobre A^G es también sobreyectivo. En la plática abordaremos los conceptos necesarios para definir los autómatas celulares, daremos la definición formal de grupo surjuntivo y enunciaremos la conjetura de Gottschalk. Se darán ejemplos de familias de grupos que se conocen son surjuntivas y finalizamos con una caracterización de la conjetura usando la propiedad de acción de grupo de ser topológicamente mezclante.