Cambio de estabilidad y bifurcación

Ponente(s): Hugo Díaz Rodríguez

Considerando una familia de sistemas dinámicos que dependen de un conjunto de parámetros Λ y además suponemos que esta familia tiene un conjunto M invariante común y existe un cierto valor crítico de Λ. Entonces cuando el parámetro sobrepasa el valor crítico ocurren dos fenómenos que están relacionados. Por un lado, el cambio de estabilidad del conjunto invariante cuando el parámetro es arbitrariamente cercano a su valor crítico y por el otro, la bifurcación, en el sentido que surgen uno o más conjuntos invariantes cercanos al conjunto invariante común. Peter Seibert y José S. Florio estudiaron la relación de estos dos fenómenos e "On the foundations of bifurcation Theory". Estos resultados pueden ser aplicados a familias de ecuaciones diferenciales que dependen de un parámetro.