Evolución del proceso Bernoulli a través del tiempo

Ponente(s): Pedro Reyes Pérez

Un problema escencial al realizar modelación ya sea determinísta o estocástica, es determinar el valor del parámetro en el mo\-de\-lo matemático que describa de la mejor manera al objeto de estudio. El proceso Bernoulli es un proceso a tiempo discreto en el cuál hay únicamente dos posibles resultados: éxito o fracaso, con con probabilidad p y 1-p, respectivamente; el parámetro del proceso Bernoulli es $p$. Como es bien sabido, este tipo de procesos son de gran relevancia debido a que son muy utilizados tanto en la parte teórica como en la aplicada. El proceso consiste en repetir el experimento $n$ veces y contar el número de exitos y el de fracasos. Cada uno de los experimentos que se realizan son independientes entre si, por tal motivo, este tipo de procesos no tienen memoria. El interés del presente trabajo es mostrar la evolución de la trayectoria del proceso Bernoulli, y la forma en que ésta cambia a partir de la variación del parámetro $p$. Supóngase que se está en la disyuntiva de determinar si el valor de $p$ es $p_0$ o $p_1$. Para dar solución a ésto, se crea un región delimitada por $A$ y $B$, si la trayectoria permanece dentro de dicha región la camina