Clasificación de módulos reflexivos en singularidades cociente de dimensión dos

Ponente(s): Faustino Agustín Romano Velázquez, José Antonio Arciniega-Nevárez y José Luis Cisneros-Molina.

Denotemos por (X, x) una singularidad normal de dimensión dos y por L su enlace. La primera clasificación completa de las representaciones de dimensión finita del grupo fundamental de L fue realizada por McKay cuando (X,x) tiene como singularidad un punto doble racional. Más tarde, Artin y Verdier reformularon la correspondencia de McKay de forma más geométrica. Su correspondencia da una clasificación completa de los módulos reflexivos indescomponibles. En esta charla, clasificaremos todos los módulos reflexivos en singularidades cociente de dimensión dos. Para ello, utilizaremos el teorema de Atiyah-Patodi-Singer y la teoría de clases características secundarias para construir nuestra clasificación.