Tasa de Variación Media e Instantánea, un camino hacia la derivada utilizando la Teoría APOE.

Ponente(s): Vanelly Vásquez Torres, Dra. María Trigueros Gaisman

En esta investigación se analiza un problema de modelación en el área de Economía relacionado con el cálculo de los beneficios obtenidos por una compañía en el tiempo. Su objetivo fue favorecer la interiorización de Acciones en el Proceso de tasa de variación promedio, como una aproximación razonable de la tasa de cambio instantánea en un punto dado de una función. Este trabajo se fundamenta en la teoría APOE basada en la epistemología constructivista de Piaget, cuyo objetivo es el análisis de la construcción de conceptos matemáticos por parte de los estudiantes para mejorar la enseñanza de los mismos. La pregunta de investigación planteada fue ¿Cuántos estudiantes demuestran la construcción de un Proceso frente a la necesidad de obtener una tasa de cambio promedio como una aproximación a la tasa de cambio instantánea mediante un problema de modelación relacionado con el concepto de derivada? El trabajo de investigación se llevó a cabo con un grupo de 24 estudiantes de Arquitectura que cursaban la materia de cálculo diferencial. Los resultados muestran que el problema de modelación favoreció la construcción, por parte de todos los estudiantes, de la tasa media de variación y de la tasa instantánea de variación como Procesos.