Espacios moduli de orbifolds riemannianos planos

Ponente(s): Ingrid Amaranta Membrillo Solis

Los orbifolds son generalizaciones de las variedades que permiten la presencia de singularidades bien estructuradas; estos objectos surgen de manera natural en diversas áreas de las matemáticas y la física teórica. En esta plática nos enfocaremos en el estudio de los espacios moduli de los orbifolds riemannianos planos, es decir, los espacios de las clases de isometría de métricas riemannianas planas en orbifolds. Comenzaremos definiendo algunos conceptos fundamentales de los orbifolds y las métricas riemannianas planas, estableciendo el marco necesario para entender sus espacios moduli. Después introduciremos algunas técnicas de la teoría geométrica de grupos que nos ayudarán a comprender mejor la topología de estos espacios. Al final de la plática mostraremos algunos ejemplos concretos y abordaremos algunas preguntas abiertas. Esta plática está basada en un proyecto de investigación en coloaboración con Ana Karla García y Motiejus Valiunas.