Estabilidad global usando función de Lyapunov en un modelo epidemiológico discreto tipo SIRI

Ponente(s): Sandy Vel Bautista Peralta, Dra. Celia Martínez Lázaro.

En la dinámica epidemiológica existe una extensa variedad de modelos continuos, pero es muy poca la de modelos discretos a pesar de que los datos experimentales solo se pueden obtener de manera discreta. En este trabajo, se discretizará un modelo tipo SIRI (Susceptibles, Infectados, Recuperados, Infectados) con retardos, y propondrá una función de Lyapunov para el estudio de la estabilidad de los puntos de equilibrio de dicho modelo. Para la discretización del modelo, nos basamos en un modelo epidémicos tipo SIR (Susceptibles, Infectados, Recuperados) discreto derivados de modelos epidémicos SIR con retardos distribuidos, cuya función de Lyapunov propuesta muestra que la dinámica global de cada modelo epidémico SIR discreto está totalmente determinada por un único parámetro de umbral y que las condiciones de estabilidad no requieren restricciones en el tamaño de los retardos temporales. En nuestro caso, verificaremos si esto también se cumple para nuestro modelo SIRI y con nuestra función de Lyapunov propuesta.