Inversión bayesiana de datos gravimétricos utilizando una representación tridimensional basada en alpha shapes

Ponente(s): Abel Palafox González, Abel Palafox González, Emilia Fregoso Becerrra y Mauricio Nava Flores

La inversión de datos gravimétricos aparece en diversas aplicaciones en el área de exploración geofísica. Consiste en identificar estructuras en el subsuelo a partir de variaciones en el campo gravitacional local. Los problemas inversos asociados son mal planteados y conducen a problemas de optimización de alta dimensión que típicamente son regularizados con funcionales tipo Tikhonov o el Laplaciano. Las estructuras de interés son identificadas a partir de los mapas de densidad resultantes del proceso de inversión, lo cual se dificulta debido al suavizado que imponen los esquemas de regularización sobre las estimaciones. En este trabajo se propone el uso de una representación alternativa, basada en un alpha shape tridimensional, como un instrumento para estimar la forma y posición de las estructuras del subsuelo. El alpha shape es un algoritmo para generar formas, no necesariamente convexas, a partir de puntos en el espacio. Por su formulación, no se puede utilizar en métodos de optimización basados en derivadas. Por lo tanto, el problema inverso se formula en el contexto Bayesiano y se diseña un algoritmo de Markov Chain Monte Carlo para explorar el espacio de soluciones y cuantifcar la incertidumbre.