De primos a primos

Ponente(s): Jesús Godínez Reyna

Es de nuestro conocimiento desde la educación básica que, en el conjunto de números enteros Z, los números primos (p) son aquellos que tiene exactamente cuatro divisores: 1, -1, p, -p; pero ¿Qué pasa cuando nos movemos a otro conjunto de números?, digamos, los enteros Gaussianos Z[i], ¿Cuáles números primos en Z seguirán siendo primos en Z[i]? Pero antes de hacernos estas preguntas debemos cuestionarnos ¿Cómo es un número primo en Z[i]? Este conjunto se ve dotado de características similares a las de Z, lo cual nos permite definir qué es un número primo (n), pero en este caso, el número primo será aquel que tiene exactamente los ocho divisores siguientes: 1, -1, i, -i, n, -n, in, -in. En esta plática veremos qué primos de Z siguen siendo primos en Z[i] y cuáles ya no lo son.