La geometría fractal y su aplicación en la medicina

Ponente(s): Victor Manuel Bravo Ortiz, Víctor Manuel Bravo Ortiz

En el cartel de divulgación titulado "La Geometría Fractal y su Aplicación en la Medicina", exploro cómo la geometría fractal, una rama matemática innovadora, puede modelar fenómenos complejos que desafían la geometría euclidiana tradicional. Los fractales, conocidos por su autosimilitud, muestran estructuras repetidas a diferentes escalas, lo cual es crucial para entender su complejidad. Exploro los fundamentos teóricos, como la autosimilitud y la dimensión fractal. Además, examino cómo los fractales se generan mediante métodos como la iteración de funciones y sistemas de funciones iteradas (IFS), fundamentales para fractales como el conjunto de Mandelbrot. En medicina, los fractales encuentran aplicación en el análisis de imágenes de tomografía computarizada (TC) para estudiar estructuras biológicas complejas. Métodos como el conteo de cajas se utilizan para calcular la dimensión fractal de regiones de interés (ROI), sobre la estructura del tejido a diferentes escalas Además, exploramos algoritmos como el de crecimiento fractal para simular patrones de crecimiento celular y modelar redes vasculares, que muestran autosimilitud en sus patrones de ramificación